問題は、$(a+b)(a^2-ab+b^2)$ を展開して簡略化することです。

1. 問題の内容

問題は、$(a+b)(a^2-ab+b^2)$ を展開して簡略化することです。

2. 解き方の手順

まず、$(a+b)$ を $(a^2-ab+b^2)$ の各項に掛けます。

$(a+b)(a^2-ab+b^2) = a(a^2-ab+b^2) + b(a^2-ab+b^2)$

次に、各項を分配します。

$a(a^2-ab+b^2) = a^3 - a^2b + ab^2$

$b(a^2-ab+b^2) = a^2b - ab^2 + b^3$

そして、それらを足し合わせます。

$a^3 - a^2b + ab^2 + a^2b - ab^2 + b^3$

最後に、同じ項をまとめます。$-a^2b$ と $a^2b$ はキャンセルされ、$ab^2$ と $-ab^2$ もキャンセルされます。

したがって、残るのは $a^3 + b^3$ です。

3. 最終的な答え

$a^3+b^3$