与えられた式を展開する問題です。今回は(5) $(3x+2y)^3$ を展開します。

はい、承知いたしました。問題の式を展開します。

1. 問題の内容

与えられた式を展開する問題です。今回は(5) $(3x+2y)^3$ を展開します。

2. 解き方の手順

$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ の公式を利用して展開します。

ここで、$a = 3x$、$b = 2y$ とします。

まず、$a^3$ を計算します。

$a^3 = (3x)^3 = 27x^3$

次に、$3a^2b$ を計算します。

$3a^2b = 3(3x)^2(2y) = 3(9x^2)(2y) = 54x^2y$

次に、$3ab^2$ を計算します。

$3ab^2 = 3(3x)(2y)^2 = 3(3x)(4y^2) = 36xy^2$

最後に、$b^3$ を計算します。

$b^3 = (2y)^3 = 8y^3$

上記の計算結果を公式に当てはめます。

$(3x+2y)^3 = (3x)^3 + 3(3x)^2(2y) + 3(3x)(2y)^2 + (2y)^3$

$= 27x^3 + 54x^2y + 36xy^2 + 8y^3$

3. 最終的な答え

$27x^3 + 54x^2y + 36xy^2 + 8y^3$