三角形ABCにおいて、点Gが重心であるとき、線分BGの長さがx cmで与えられ、線分ADの長さが33 cmで与えられています。このとき、xの値を求めます。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Gが重心であるとき、線分BGの長さがx cmで与えられ、線分ADの長さが33 cmで与えられています。このとき、xの値を求めます。

2. 解き方の手順

重心は、三角形の中線を2:1に内分する点です。つまり、BG : GD = 2 : 1の関係が成り立ちます。

AD = AG + GD = 33cm

BG = x

BG : GD = 2 : 1

なので

GD = BG / 2 = x/2

また、重心は中線を2:1に分割するので

AG : GD = 2 : 1

AG = 2GD

重心Gは線分ADを2:1に内分するので、GDはADの1/3の長さになります。

GD = AD / 3

AD = 33cmなので、

$GD = \frac{33}{3} = 11$

GD = 11 cm

BG : GD = 2 : 1なので、

BG = 2 * GD

$x = 2 \times 11$

$x = 22$

3. 最終的な答え

x = 22