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三角形ABCにおいて、点Gが重心であるとき、$x$ の値を求める問題です。ここで、$x$ は線分ADの長さを表し、線分ABの長さは8cmです。

幾何学重心三角形線分の比
2025/4/9

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Gが重心であるとき、xx の値を求める問題です。ここで、xx は線分ADの長さを表し、線分ABの長さは8cmです。

2. 解き方の手順

重心は中線を2:1に内分する点です。
点Gは三角形ABCの重心なので、線分AG:GD = 2:1となります。
また、線分BDは中線なので、Dは線分ACの中点です。
ここではADの長さであるxxを求めます。
線分ABの長さは8cmなので、AGの長さは8cmです。
AG:GD = 2:1なので、GDの長さはAGの長さの半分です。
したがって、GD = 8 / 2 = 4cmとなります。
ADの長さはAG + GDです。
AD = 8 + 4 = 12cmとなります。
したがって、xx = 12です。

3. 最終的な答え

x = 4

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