AD = 9 cm, AE = 7 cm, BC = 6 cm のとき、BEの長さを求める問題です。問題文には $BE = \frac{ツテ}{ト}$ cmとあります。

1. 問題の内容

AD = 9 cm, AE = 7 cm, BC = 6 cm のとき、BEの長さを求める問題です。問題文には $BE = \frac{ツテ}{ト}$ cmとあります。

2. 解き方の手順

三角形ADEと三角形ABCが相似であると仮定します。

相似比は $AD:AB = AE:AC = DE:BC$となります。

AB = AE + BEなので、$AB = 7 + BE$

AC = AD + DCなので、$AC = 9 + DC$

DEとDCは不明なので、面積比で考えます。

平行線があるような図が見当たらないので、比の関係から解きます。

AD = 9 cm, AE = 7 cm, BC = 6 cm という条件のみが与えられています。

また、$BE = \frac{ツテ}{ト}$の形から、BEは有理数であることが予想されます。

ここで、三角形ABEと三角形ADCに着目し、共通の角Aを持つことを利用して、

$AD:AB = AE:AC$ が成り立つと仮定します。

$AD=9$, $AE=7$, $BC=6$ なので、$AB=AE+BE=7+BE$

また、問題の設定から、AD上に点Bが、AE上に点Cがあるはずです。すると、$BE=x$とすると、$AB=7+x$。

ここで、$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$とすると、$\frac{9}{7+x}=\frac{7}{7+6}$

よって、$\frac{9}{7+x} = \frac{7}{13}$

$9*13 = 7*(7+x)$

$117 = 49 + 7x$

$7x = 117 - 49 = 68$

$x = \frac{68}{7}$

3. 最終的な答え

$\frac{68}{7}$