円周上に4点A, B, C, Dがあり、$\angle BAC = 48^\circ$のとき、$\angle x = \angle DBC$の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

円周上に4点A, B, C, Dがあり、$\angle BAC = 48^\circ$のとき、$\angle x = \angle DBC$の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

円周角の定理より、同じ弧に対する円周角は等しいです。

$\angle BAC$は弧BCに対する円周角であり、$\angle BDC$も弧BCに対する円周角であるため、

$\angle BAC = \angle BDC$

よって、$\angle BDC = 48^\circ$

また、$\angle BDC = \angle x$ は弧DCに対する円周角であるため、$\angle BAC = \angle BDC = x$となります。

$\angle BAC = 48^\circ$なので、$\angle x = 48^\circ$

3. 最終的な答え

$\angle x = 48^\circ$