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三角形ABCにおいて、以下の2つの条件を満たす点Dを作図によって求める方法を選ぶ問題です。 (1) 辺BC上にあり、角BAD = 角CAD である点Dを求める作図方法を選ぶ。 (2) 辺BC上にあり、2点A, Bから等しい距離にある点Dを求める作図方法を選ぶ。

幾何学作図三角形角の二等分線垂直二等分線
2025/4/9

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、以下の2つの条件を満たす点Dを作図によって求める方法を選ぶ問題です。
(1) 辺BC上にあり、角BAD = 角CAD である点Dを求める作図方法を選ぶ。
(2) 辺BC上にあり、2点A, Bから等しい距離にある点Dを求める作図方法を選ぶ。

2. 解き方の手順

(1) 角BAD = 角CADとなる点Dは、角Aの二等分線と辺BCの交点として求められます。選択肢の中で、角Aの二等分線を作図する方法は「∠Aの二等分線をひき、辺BCとの交点をDとする」なので、これが正解です。
(2) 2点A, Bから等しい距離にある点Dは、線分ABの垂直二等分線上にあります。垂直二等分線上の任意の点は、その線分の両端から等距離にあります。したがって、辺ABの垂直二等分線と辺BCの交点が点Dになります。選択肢の中で、辺ABの垂直二等分線を作図する方法は「辺ABの垂直二等分線をひき、辺BCとの交点をDとする」なので、これが正解です。

3. 最終的な答え

(1) ケ：1
(2) コ：3

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