3点A(2, 3), B(6, 5), C(4, 1)が与えられたとき、線分ABの長さを求める。

1. 問題の内容

3点A(2, 3), B(6, 5), C(4, 1)が与えられたとき、線分ABの長さを求める。

2. 解き方の手順

線分ABの長さを求めるには、2点間の距離の公式を用いる。2点 $A(x_1, y_1)$ と $B(x_2, y_2)$ の間の距離は、

$$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

で与えられる。

この問題では、$A(2, 3)$、$B(6, 5)$ であるから、$x_1 = 2$, $y_1 = 3$, $x_2 = 6$, $y_2 = 5$ となる。

これらの値を公式に代入すると、

$$AB = \sqrt{(6 - 2)^2 + (5 - 3)^2}$$

$$AB = \sqrt{4^2 + 2^2}$$

$$AB = \sqrt{16 + 4}$$

$$AB = \sqrt{20}$$

$$AB = \sqrt{4 \times 5}$$

$$AB = 2\sqrt{5}$$

したがって、線分ABの長さは $2\sqrt{5}$ である。

3. 最終的な答え

$2\sqrt{5}$