与えられた4つの2次不等式を解きます。 (1) $x^2 - 3x - 18 > 0$ (2) $x^2 - 64 < 0$ (3) $x^2 - 2x - 24 \le 0$ (4) $x^2 - 13x + 40 \ge 0$

1. 問題の内容

与えられた4つの2次不等式を解きます。

(1) $x^2 - 3x - 18 > 0$

(2) $x^2 - 64 < 0$

(3) $x^2 - 2x - 24 \le 0$

(4) $x^2 - 13x + 40 \ge 0$

2. 解き方の手順

それぞれの2次不等式について、以下の手順で解きます。

(1) $x^2 - 3x - 18 > 0$

まず、$x^2 - 3x - 18 = 0$ を解きます。

$(x-6)(x+3) = 0$より、$x = 6, -3$

不等式 $x^2 - 3x - 18 > 0$ の解は、$x < -3$ または $x > 6$

(2) $x^2 - 64 < 0$

まず、$x^2 - 64 = 0$ を解きます。

$(x-8)(x+8) = 0$より、$x = 8, -8$

不等式 $x^2 - 64 < 0$ の解は、$-8 < x < 8$

(3) $x^2 - 2x - 24 \le 0$

まず、$x^2 - 2x - 24 = 0$ を解きます。

$(x-6)(x+4) = 0$より、$x = 6, -4$

不等式 $x^2 - 2x - 24 \le 0$ の解は、$-4 \le x \le 6$

(4) $x^2 - 13x + 40 \ge 0$

まず、$x^2 - 13x + 40 = 0$ を解きます。

$(x-5)(x-8) = 0$より、$x = 5, 8$

不等式 $x^2 - 13x + 40 \ge 0$ の解は、$x \le 5$ または $x \ge 8$

3. 最終的な答え

(1) $x < -3$ または $x > 6$

(2) $-8 < x < 8$

(3) $-4 \le x \le 6$

(4) $x \le 5$ または $x \ge 8$