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与えられた4つの命題の真偽を判定します。 (1) 自然数9は素数である。 (2) $\sqrt{(-7)^2} = -7$ (3) -7は49の平方根である。 (4) 長方形は平行四辺形である。

その他命題真偽判定平方根素数図形
2025/3/13

1. 問題の内容

与えられた4つの命題の真偽を判定します。
(1) 自然数9は素数である。
(2) (−7)2=−7\sqrt{(-7)^2} = -7
(3) -7は49の平方根である。
(4) 長方形は平行四辺形である。

2. 解き方の手順

(1) 素数は、1と自分自身以外の約数を持たない自然数です。9は1, 3, 9を約数に持つので、素数ではありません。
(2) (−7)2\sqrt{(-7)^2}を計算します。まず、(−7)2=49(-7)^2 = 49です。したがって、(−7)2=49=7\sqrt{(-7)^2} = \sqrt{49} = 7です。
(3) ある数xxがaaの平方根であるとは、x2=ax^2 = aが成り立つことです。(−7)2=49(-7)^2 = 49なので、-7は49の平方根です。
(4) 長方形は向かい合う辺が平行で、4つの角がすべて直角である四角形です。向かい合う辺が平行な四角形は平行四辺形なので、長方形は平行四辺形です。

3. 最終的な答え

(1) 偽
(2) 偽
(3) 真
(4) 真

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