与えられた4つの命題の真偽を判定します。 (1) 自然数9は素数である。 (2) $\sqrt{(-7)^2} = -7$ (3) -7は49の平方根である。 (4) 長方形は平行四辺形である。

1. 問題の内容

与えられた4つの命題の真偽を判定します。

(1) 自然数9は素数である。

(2) $\sqrt{(-7)^2} = -7$

(3) -7は49の平方根である。

(4) 長方形は平行四辺形である。

2. 解き方の手順

(1) 素数は、1と自分自身以外の約数を持たない自然数です。9は1, 3, 9を約数に持つので、素数ではありません。

(2) $\sqrt{(-7)^2}$を計算します。まず、$(-7)^2 = 49$です。したがって、$\sqrt{(-7)^2} = \sqrt{49} = 7$です。

(3) ある数$x$が$a$の平方根であるとは、$x^2 = a$が成り立つことです。$(-7)^2 = 49$なので、-7は49の平方根です。

(4) 長方形は向かい合う辺が平行で、4つの角がすべて直角である四角形です。向かい合う辺が平行な四角形は平行四辺形なので、長方形は平行四辺形です。

3. 最終的な答え

(1) 偽

(2) 偽

(3) 真

(4) 真