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円Oがあり、ATは点Aにおける円Oの接線です。角OBAが39°であるとき、角x（角T）の大きさを求めます。

幾何学円接線角度二等辺三角形三角関数
2025/4/9

1. 問題の内容

円Oがあり、ATは点Aにおける円Oの接線です。角OBAが39°であるとき、角x（角T）の大きさを求めます。

2. 解き方の手順

* 円の中心Oから接点Aに線を引くと、接線ATは半径OAと直交します。したがって、角OATは90°です。
* 三角形OABはOA=OBであるため、二等辺三角形です。したがって、角OAB = 角OBA = 39°です。
* 角TABを計算します。これは角OATから角OABを引いたものです。
TAB=OAT−OAB=90°−39°=51°TAB = OAT - OAB = 90° - 39° = 51°
* 三角形TABにおいて、角x（角T）と角TABと角ATBの和は180°です。
x+TAB+ATB=180°x + TAB + ATB = 180°
問題より、角ATB=角x。そして先ほど、TAB=51°を計算しました。
x+51°+x=180°x + 51° + x = 180°
2x=180°−51°2x = 180° - 51°
2x=129°2x = 129°
x=129°2x = \frac{129°}{2}
x=64.5°x = 64.5°

3. 最終的な答え

6

4. 5°

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