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円Oにおいて、ATは円Oの接線であり、角OBAは38度である。このとき、角x（角ATA）の大きさを求める。

幾何学円接線角度三角形二等辺三角形
2025/4/9

1. 問題の内容

円Oにおいて、ATは円Oの接線であり、角OBAは38度である。このとき、角x（角ATA）の大きさを求める。

2. 解き方の手順

まず、三角形OABに着目する。OAとOBは円Oの半径なので、OA = OBとなる。
したがって、三角形OABは二等辺三角形であり、角OAB = 角OBA = 38度となる。
次に、三角形OABの内角の和は180度なので、角AOBの大きさは、
180−38−38=104180 - 38 - 38 = 104 度となる。
次に、直線OAと接線ATは直交するので、角OAT = 90度である。
よって、角OAB + 角BAT = 90度であり、角BAT = xなので、
38+x=9038 + x = 90
x=90−38x = 90 - 38
x=52x = 52 度となる。

3. 最終的な答え

52度

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