円Oにおいて、ATは点Aにおける円の接線である。$\angle$BAT = 50°のとき、$\angle$ACB = $x$ の大きさを求める。

幾何学接線接弦定理円周角角度
2025/4/9

1. 問題の内容

円Oにおいて、ATは点Aにおける円の接線である。\angleBAT = 50°のとき、\angleACB = xx の大きさを求める。

2. 解き方の手順

円周角の定理より、\angleACBは弧ABに対する円周角である。
また、接弦定理より、\angleBATは弦ABと接線ATが作る角であり、この角は弧ABに対する円周角\angleACBに等しい。
したがって、x=x = \angleACB = \angleBAT = 50°となる。

3. 最終的な答え

xx = 50°

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