SENSEI AI
About App

図において、PTは円Oの接線である。PA = 3cm, AB = 6cm, PT = x cmのとき、xの値を求める。

幾何学円接線接線定理相似
2025/4/9

1. 問題の内容

図において、PTは円Oの接線である。PA = 3cm, AB = 6cm, PT = x cmのとき、xの値を求める。

2. 解き方の手順

円の接線に関する公式である「接線定理」を利用する。
接線定理より、PT2=PA×PBPT^2 = PA \times PB が成り立つ。
PBの長さを求める。PB = PA + AB = 3 + 6 = 9 cm
したがって、
PT2=PA×PB=3×9=27PT^2 = PA \times PB = 3 \times 9 = 27
PT=27=9×3=33PT = \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}

3. 最終的な答え

x=33x = 3\sqrt{3}

「幾何学」の関連問題

## 1. 問題の内容

ベクトル内積四面体空間ベクトル
2025/6/23

問題は2つあります。 一つ目の問題は、空間における3点A, B, Cの位置ベクトルをそれぞれ$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$としたとき、以下の点の位置ベクトルを$\vec{a},...

ベクトル空間ベクトル内分点外分点中点重心内積
2025/6/23

一辺の長さが2の立方体ABCD-EFGHについて、以下のベクトルの内積を求める問題です。 (1) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$ (2)...

ベクトル内積空間図形立方体
2025/6/23

$AB = 10$, $AC = 5$, $\angle A = 90^\circ$ である直角三角形 $ABC$ がある。$\vec{AB} = \vec{b}$, $\vec{AC} = \vec...

ベクトル直角三角形ベクトルの分解単位ベクトル
2025/6/23

2点A(1, 4)とB(5, -2)を結ぶ線分ABの垂直二等分線の方程式を求めます。

垂直二等分線座標平面直線の式傾き
2025/6/23

平行四辺形ABCDにおいて、辺CDの中点をMとし、対角線ACとBMの交点をPとする。$\overrightarrow{AP}$を$\overrightarrow{AB}$と$\overrightarr...

ベクトル平行四辺形ベクトルの分解交点
2025/6/23

$AB = 12, AC = 5, \angle CA = 90^\circ$ である直角三角形 $ABC$ がある。$\vec{AB} = \vec{b}, \vec{AC} = \vec{c}$ ...

ベクトル直角三角形単位ベクトルベクトルの分解ピタゴラスの定理
2025/6/23

平行四辺形ABCDにおいて、辺BC, CDの中点をそれぞれM, Nとする。ベクトル$\overrightarrow{MN}$をベクトル$\overrightarrow{AB}$とベクトル$\overr...

ベクトル平行四辺形線分の中点ベクトルの加法
2025/6/23

正四角錐の5つの面を、5色の絵の具をすべて使って塗り分ける方法は何通りあるかを求める問題です。

場合の数順列円順列正四角錐色の塗り分け
2025/6/23

3点 A(-1, 6), B(1, a), C(a, 0) が一直線上にあるとき、$a$ の値を求めよ。

直線傾き座標二次方程式
2025/6/23