$\log_{0.5}16$ の値を求めよ。

代数学対数指数

2025/3/13

1. 問題の内容

\log_{0.5}16

の値を求めよ。

2. 解き方の手順

\log_{0.5}16 = x

とおく。

すると、

0.5^x = 16

となる。

0.5 = \frac{1}{2} = 2^{-1}

であるから、

(2^{-1})^x = 16

2^{-x} = 16

16 = 2^4

であるから、

2^{-x} = 2^4

したがって、

-x = 4

x = -4

3. 最終的な答え

-4

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