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$\log_{0.5}16$ の値を求めよ。

代数学対数指数
2025/3/13

1. 問題の内容

log⁡0.516\log_{0.5}16 の値を求めよ。

2. 解き方の手順

log⁡0.516=x\log_{0.5}16 = x とおく。
すると、0.5x=160.5^x = 16 となる。
0.5=12=2−10.5 = \frac{1}{2} = 2^{-1} であるから、
(2−1)x=16(2^{-1})^x = 16
2−x=162^{-x} = 16
16=2416 = 2^4 であるから、
2−x=242^{-x} = 2^4
したがって、−x=4-x = 4
x=−4x = -4

3. 最終的な答え

-4

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