8枚のカード（A～H）が入った袋があり、A, B, C, D, E, Fは赤色、G, Hは白色です。この中から2枚のカードを取り出すとき、取り出し方が全部で何通りあるかを求め、取り出した2枚のうち1枚だけが赤色である確率を求めます。

1. 問題の内容

8枚のカード（A～H）が入った袋があり、A, B, C, D, E, Fは赤色、G, Hは白色です。この中から2枚のカードを取り出すとき、取り出し方が全部で何通りあるかを求め、取り出した2枚のうち1枚だけが赤色である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2枚のカードを取り出す取り出し方の総数を計算します。これは組み合わせの問題なので、8枚から2枚を選ぶ組み合わせの数 $_8C_2$ を計算します。

$_8C_2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28$

したがって、取り出し方の総数は28通りです。

次に、取り出した2枚のうち1枚だけが赤色である場合の数を計算します。

赤色のカードは6枚（A, B, C, D, E, F）、白色のカードは2枚（G, H）です。

1枚が赤色で、もう1枚が白色の場合の数は、$赤色の選び方 \times 白色の選び方$で計算できます。

赤色の選び方は $_6C_1 = 6$ 通り

白色の選び方は $_2C_1 = 2$ 通り

したがって、1枚が赤色で、もう1枚が白色の場合の数は $6 \times 2 = 12$ 通りです。

求める確率は、$P(1枚が赤色) = \frac{1枚が赤色の場合の数}{取り出し方の総数}$で計算できます。

$P(1枚が赤色) = \frac{12}{28} = \frac{3}{7}$

3. 最終的な答え

取り出し方は全部で28通りあり、取り出した2枚のうち1枚だけが赤色である確率は $\frac{3}{7}$ です。