あるクラスの生徒35人が受けた英語と数学のテストの得点を箱ひげ図で表したものが与えられています。この図から読み取れることとして、以下の3つの記述が正しいかどうかを判断し、選択肢（正しい、正しくない、このデータからはわからない）の中から適切なものを選ぶ問題です。 (1) 四分位範囲は、英語よりも数学の方が大きい。 (2) クラスの半数以上の生徒は、英語の得点が60点以上である。 (3) 得点が70点以上の生徒の人数は、数学の方が英語よりも多い。
2025/5/5
1. 問題の内容
あるクラスの生徒35人が受けた英語と数学のテストの得点を箱ひげ図で表したものが与えられています。この図から読み取れることとして、以下の3つの記述が正しいかどうかを判断し、選択肢（正しい、正しくない、このデータからはわからない）の中から適切なものを選ぶ問題です。
(1) 四分位範囲は、英語よりも数学の方が大きい。
(2) クラスの半数以上の生徒は、英語の得点が60点以上である。
(3) 得点が70点以上の生徒の人数は、数学の方が英語よりも多い。
2. 解き方の手順
(1) 四分位範囲は、箱ひげ図の箱の長さに相当します。英語の箱の長さは約70-50 = 20点、数学の箱の長さは約60-45 = 15点です。したがって、英語の方が四分位範囲が大きいです。よって、「正しくない」が答えです。
(2) 箱ひげ図の中央の値（箱の中にある線）は、データのメジアン（中央値）を示します。英語の中央値は約60点です。中央値はデータを小さい順に並べたときにちょうど真ん中に来る値なので、クラスの半数以上の生徒は英語の得点が60点以上であると言えます。よって、「正しい」が答えです。
(3) 英語で70点以上の生徒の割合は、箱ひげ図の右側のヒゲの長さから推測できます。ヒゲの端が約80点であり、箱の上端が70点なので、少なくとも25%の生徒が70点以上です。数学で70点以上の生徒の割合も、ヒゲの端が約90点であり、箱の上端が60点なので、少なくとも25%の生徒が70点以上います。しかし、正確な人数比は箱ひげ図からはわかりません。したがって、「このデータからはわからない」が答えです。
3. 最終的な答え
ア: ②
イ: ①
ウ: ③