1, 4, 5, 8 の4枚のカードから2枚引いて順に2桁の整数を作るとき、できた整数が奇数になる確率を求めよ。ただし、一度引いたカードも元に戻すものとする。

1. 問題の内容

1, 4, 5, 8 の4枚のカードから2枚引いて順に2桁の整数を作るとき、できた整数が奇数になる確率を求めよ。ただし、一度引いたカードも元に戻すものとする。

2. 解き方の手順

まず、2桁の整数を作る場合の総数を求めます。

1枚目のカードは4通り、2枚目のカードも4通りなので、合計 $4 \times 4 = 16$ 通りの2桁の整数ができます。

次に、2桁の整数が奇数になる場合を考えます。

2桁の整数が奇数になるのは、一の位が奇数の場合です。

与えられたカードの中で奇数は1と5の2枚です。

したがって、一の位が奇数になる確率は $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ です。

十の位はどの数字でもよいので、4通りあります。

したがって、奇数になる2桁の整数の数は $4 \times 2 = 8$ 通りです。

よって、2桁の整数が奇数になる確率は、

$\frac{\text{奇数になる場合の数}}{\text{すべての場合の数}} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$

となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$