サイコロを2回投げたとき、出た目の積が4以下となる確率を求めよ。

1. 問題の内容

サイコロを2回投げたとき、出た目の積が4以下となる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、サイコロを2回投げたときに出るすべての目の組み合わせを考えます。各回のサイコロの目は1から6なので、全部で $6 \times 6 = 36$ 通りの組み合わせがあります。

次に、2つの目の積が4以下となる組み合わせを列挙します。

* 1回目の目が1の場合：2回目の目は1, 2, 3, 4, 5, 6のいずれでも積は4以下となるため、(1,1), (1,2), (1,3), (1,4)の4つの組み合わせが該当する。ただし、4以下なので(1,1),(1,2),(1,3),(1,4)の４つ。

* 1回目の目が2の場合：2回目の目は1, 2のいずれかであれば積は4以下となるため、(2,1), (2,2)の2つの組み合わせが該当する。

* 1回目の目が3の場合：2回目の目は1のとき積は3となるので、(3,1)の組み合わせが該当する。

* 1回目の目が4の場合：2回目の目は1のとき積は4となるので、(4,1)の組み合わせが該当する。

* 1回目の目が5の場合：2回目の目は1のとき積は5となり4を超えてしまうので、該当する組み合わせはない。

* 1回目の目が6の場合：2回目の目は1のとき積は6となり4を超えてしまうので、該当する組み合わせはない。

これらの組み合わせを合計すると、(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (3,1), (4,1) の8通りとなります。

したがって、求める確率は、積が4以下となる組み合わせの数 / 全ての組み合わせの数 で計算できます。

$\frac{8}{36} = \frac{2}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{2}{9}$