与えられた多項式を展開する問題です。画像には6つの問題がありますが、ここでは問題(5)と(6)を解きます。 (5) $(x^2-2xy-y^2)(x-3y)$ (6) $(a+2b)(a^2+3ab-2b^2)$

1. 問題の内容

与えられた多項式を展開する問題です。画像には6つの問題がありますが、ここでは問題(5)と(6)を解きます。

(5) $(x^2-2xy-y^2)(x-3y)$

(6) $(a+2b)(a^2+3ab-2b^2)$

2. 解き方の手順

(5) $(x^2-2xy-y^2)(x-3y)$を展開します。

$x^2(x-3y) - 2xy(x-3y) - y^2(x-3y)$

$= x^3 - 3x^2y - 2x^2y + 6xy^2 - xy^2 + 3y^3$

$= x^3 - 5x^2y + 5xy^2 + 3y^3$

(6) $(a+2b)(a^2+3ab-2b^2)$を展開します。

$a(a^2+3ab-2b^2) + 2b(a^2+3ab-2b^2)$

$= a^3 + 3a^2b - 2ab^2 + 2a^2b + 6ab^2 - 4b^3$

$= a^3 + 5a^2b + 4ab^2 - 4b^3$

3. 最終的な答え

(5) $x^3 - 5x^2y + 5xy^2 + 3y^3$

(6) $a^3 + 5a^2b + 4ab^2 - 4b^3$