与えられた多項式の同類項をまとめる問題です。具体的には、以下の2つの式をそれぞれ整理します。 (1) $4x^2+3x-1-2x^2-4x+6$ (2) $3a^2-2ab-4b^2-5a^2+2ab-8b^2$

1. 問題の内容

与えられた多項式の同類項をまとめる問題です。具体的には、以下の2つの式をそれぞれ整理します。

(1) $4x^2+3x-1-2x^2-4x+6$

(2) $3a^2-2ab-4b^2-5a^2+2ab-8b^2$

2. 解き方の手順

同類項とは、変数とその指数が同じ項のことです。多項式の中で同類項を見つけ、それらの係数を足し合わせることで、式を簡単にします。

(1) $4x^2+3x-1-2x^2-4x+6$ の場合：

- $x^2$ の項: $4x^2 - 2x^2 = (4-2)x^2 = 2x^2$

- $x$ の項: $3x - 4x = (3-4)x = -x$

- 定数項: $-1 + 6 = 5$

したがって、

$4x^2+3x-1-2x^2-4x+6 = 2x^2 -x + 5$

(2) $3a^2-2ab-4b^2-5a^2+2ab-8b^2$ の場合：

- $a^2$ の項: $3a^2 - 5a^2 = (3-5)a^2 = -2a^2$

- $ab$ の項: $-2ab + 2ab = (-2+2)ab = 0ab = 0$

- $b^2$ の項: $-4b^2 - 8b^2 = (-4-8)b^2 = -12b^2$

したがって、

$3a^2-2ab-4b^2-5a^2+2ab-8b^2 = -2a^2 - 12b^2$

3. 最終的な答え

(1) $2x^2-x+5$

(2) $-2a^2-12b^2$