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次の多項式を、$x$ について降べきの順に整理する。 (1) $4a^2 + ax + 2x - 3a$ (2) $x^2 + 3xy + 2y^2 - x - 3y - 2$

代数学多項式降べきの順式の整理
2025/4/10

1. 問題の内容

次の多項式を、xx について降べきの順に整理する。
(1) 4a2+ax+2x−3a4a^2 + ax + 2x - 3a
(2) x2+3xy+2y2−x−3y−2x^2 + 3xy + 2y^2 - x - 3y - 2

2. 解き方の手順

(1) xx の次数ごとに項をまとめ、整理する。
4a2+ax+2x−3a=ax+2x+4a2−3a=(a+2)x+(4a2−3a)4a^2 + ax + 2x - 3a = ax + 2x + 4a^2 - 3a = (a+2)x + (4a^2 - 3a)
(2) xx の次数ごとに項をまとめ、整理する。
x2+3xy+2y2−x−3y−2=x2+3xy−x+2y2−3y−2=x2+(3y−1)x+(2y2−3y−2)x^2 + 3xy + 2y^2 - x - 3y - 2 = x^2 + 3xy - x + 2y^2 - 3y - 2 = x^2 + (3y-1)x + (2y^2 - 3y - 2)

3. 最終的な答え

(1) (a+2)x+(4a2−3a)(a+2)x + (4a^2 - 3a)
(2) x2+(3y−1)x+(2y2−3y−2)x^2 + (3y-1)x + (2y^2 - 3y - 2)

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