問題は、関数 $y = ax^n$ (ただし、$a$ と $n$ は定数) の導関数 $\frac{dy}{dx}$ を求めることです。

1. 問題の内容

問題は、関数 $y = ax^n$ (ただし、$a$ と $n$ は定数) の導関数 $\frac{dy}{dx}$ を求めることです。

2. 解き方の手順

べき関数の微分公式を利用します。

べき関数の微分公式は、

$\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1}$

です。

したがって、$y = ax^n$ の両辺を $x$ で微分すると、

$\frac{dy}{dx} = a \frac{d}{dx} x^n = a \cdot nx^{n-1} = anx^{n-1}$

となります。

3. 最終的な答え

$\frac{dy}{dx} = anx^{n-1}$