画像に写っている数学の問題のうち、以下の問題を解きます。 * (2) $(8a+7b) \times (-2ab)$ * (5) $(-10ab+6ab^2) \div (-\frac{2}{5}a)$ * (1) $(x+7)(y-5)$ * (3) $(x-1)(2y+8)$

1. 問題の内容

画像に写っている数学の問題のうち、以下の問題を解きます。

* (2) $(8a+7b) \times (-2ab)$

* (5) $(-10ab+6ab^2) \div (-\frac{2}{5}a)$

* (1) $(x+7)(y-5)$

* (3) $(x-1)(2y+8)$

2. 解き方の手順

(2) $(8a+7b) \times (-2ab)$

分配法則を用いて展開します。

$(8a \times -2ab) + (7b \times -2ab)$

$= -16a^2b - 14ab^2$

(5) $(-10ab+6ab^2) \div (-\frac{2}{5}a)$

割り算を掛け算に変換します。

$(-10ab+6ab^2) \times (-\frac{5}{2a})$

分配法則を用いて展開します。

$(-10ab \times -\frac{5}{2a}) + (6ab^2 \times -\frac{5}{2a})$

$= \frac{50ab}{2a} - \frac{30ab^2}{2a}$

$= 25b - 15b^2$

(1) $(x+7)(y-5)$

分配法則を用いて展開します。

$x(y-5) + 7(y-5)$

$= xy - 5x + 7y - 35$

(3) $(x-1)(2y+8)$

分配法則を用いて展開します。

$x(2y+8) -1(2y+8)$

$= 2xy + 8x - 2y - 8$

3. 最終的な答え

* (2) $-16a^2b - 14ab^2$

* (5) $25b - 15b^2$

* (1) $xy - 5x + 7y - 35$

* (3) $2xy + 8x - 2y - 8$