木の根元から12m離れた地点から木の先端を見上げたときの仰角が25度である。目の高さが地面から1.5mのとき、木の高さを求める問題です。ただし、$\tan 25^\circ = 0.47$ を用いて、答えは小数第2位を四捨五入します。

1. 問題の内容

木の根元から12m離れた地点から木の先端を見上げたときの仰角が25度である。目の高さが地面から1.5mのとき、木の高さを求める問題です。ただし、$\tan 25^\circ = 0.47$ を用いて、答えは小数第2位を四捨五入します。

2. 解き方の手順

まず、目の高さから木の先端までの高さを $h$ とします。木の根元から見た地点までの距離が12m、仰角が25度なので、以下の式が成り立ちます。

$$\tan 25^\circ = \frac{h}{12}$$

問題文より、$\tan 25^\circ = 0.47$ なので、

$$0.47 = \frac{h}{12}$$

$h$ を求めるために、両辺に12をかけます。

$$h = 0.47 \times 12$$

$$h = 5.64$$

次に、目の高さが1.5mなので、木の高さは $h$ に目の高さを足したものです。

木の高さ $= h + 1.5$

木の高さ $= 5.64 + 1.5$

木の高さ $= 7.14$

最後に、小数第2位を四捨五入します。

7. 14 は 7.1 になります。

3. 最終的な答え

7.1 m