大きい正方形と小さい正方形が組み合わされた図において、大きい正方形の一辺が55cm、小さい正方形の一辺が15cmであるとき、黒く塗られた部分の面積を求める問題です。

1. 問題の内容

大きい正方形と小さい正方形が組み合わされた図において、大きい正方形の一辺が55cm、小さい正方形の一辺が15cmであるとき、黒く塗られた部分の面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、大きい正方形の面積を計算します。

大きい正方形の面積 = 1辺 × 1辺 = $55 \times 55$

次に、小さい正方形の面積を計算します。

小さい正方形の面積 = 1辺 × 1辺 = $15 \times 15$

黒く塗られた部分の面積は、大きい正方形の面積から小さい正方形の面積を引くことで求められます。

黒く塗られた部分の面積 = 大きい正方形の面積 - 小さい正方形の面積

大きい正方形の面積は、

$55 \times 55 = 3025$ (cm$^2$)

小さい正方形の面積は、

$15 \times 15 = 225$ (cm$^2$)

黒く塗られた部分の面積は、

$3025 - 225 = 2800$ (cm$^2$)

3. 最終的な答え

2800 cm$^2$