円に内接する四角形ABCDにおいて、∠P = 28°, ∠Q = 58°のとき、∠DABを求めよ。ただし、点PはBCの延長線上にあり、点QはCDの延長線上にある。

幾何学円に内接する四角形角度幾何学

2025/4/10

## 解答

1. 問題の内容

円に内接する四角形ABCDにおいて、∠P = 28°, ∠Q = 58°のとき、∠DABを求めよ。ただし、点PはBCの延長線上にあり、点QはCDの延長線上にある。

2. 解き方の手順

* まず、三角形CPQについて考えます。三角形の内角の和は180°なので、∠Cを求めることができます。

∠C = 180° - ∠P - ∠Q = 180° - 28° - 58° = 94°

* 四角形ABCDは円に内接しているので、対角の和は180°です。したがって、∠C + ∠DAB = 180°となります。

∠DAB = 180° - ∠C

∠DAB = 180° - 94° = 86°

3. 最終的な答え

∠DAB = 86°

「幾何学」の関連問題

問題10は、直方体を二つに分けてできた三角柱に関する問題で、以下の2つの問いに答える必要があります。 (1) 辺ABとねじれの位置にある辺をすべて答える。 (2) 面ABCと垂直な面をすべて答える。 ...

空間図形三角柱ねじれの位置円錐体積表面積

問題8は、合同な二等辺三角形が組み合わされた図形に関する2つの問題です。 (1) $\triangle AOH$ を直線CGを対称の軸として対称移動させたときに重なる三角形を答える。 (2) $\tr...

合同二等辺三角形対称移動回転移動

三角形ABCにおいて、$AB=26$, $BC=18$, $AC=10$である。角Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。このとき、線分BDの長さを求めよ。

三角形角の二等分線角の二等分線の定理相似

三角形ABCにおいて、$AB=26$, $BC=24$, $AC=10$である。角Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、$BD:DC$を求めよ。

幾何三角形角の二等分線比

三角形ABCにおいて、$AB = 20$, $BC = 16$, $AC = 12$である。角Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分BDの長さを求めよ。

三角形角の二等分線比線分の長さ

三角形ABCにおいて、$AB = 12$, $BC = 14$, $AC = 9$である。角Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。線分BDの長さを求めよ。

三角形角の二等分線角の二等分線の定理比

三角形ABCにおいて、$AB=5$, $BC=3$, $AC=4$である。角Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をDとする。線分BDの長さを求めよ。

三角形外角の二等分線相似比

三角形ABCにおいて、AB=8, BC=10, AC=4である。角Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。このとき、BD:DCを求めよ。

幾何三角形角の二等分線比

三角形ABCにおいて、$AB=26$, $BC=10$, $AC=24$である。角Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をDとする。このとき、BD:DCを求めよ。

幾何三角形外角の二等分線比

三角形ABCにおいて、$AB=9$, $BC=4$, $AC=6$である。角Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をDとする。このとき、$BD:DC$を求めよ。

三角形外角の二等分線角の二等分線定理比