円に内接する四角形ABCDにおいて、∠P = 28°, ∠Q = 58°のとき、∠DABを求めよ。ただし、点PはBCの延長線上にあり、点QはCDの延長線上にある。

幾何学円に内接する四角形角度幾何学

2025/4/10

## 解答

1. 問題の内容

円に内接する四角形ABCDにおいて、∠P = 28°, ∠Q = 58°のとき、∠DABを求めよ。ただし、点PはBCの延長線上にあり、点QはCDの延長線上にある。

2. 解き方の手順

* まず、三角形CPQについて考えます。三角形の内角の和は180°なので、∠Cを求めることができます。

∠C = 180° - ∠P - ∠Q = 180° - 28° - 58° = 94°

* 四角形ABCDは円に内接しているので、対角の和は180°です。したがって、∠C + ∠DAB = 180°となります。

∠DAB = 180° - ∠C

∠DAB = 180° - 94° = 86°

3. 最終的な答え

∠DAB = 86°

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