次の三角比を、鋭角の三角比で表しなさい。 (1) $\sin 110^\circ$ (2) $\cos 155^\circ$ (3) $\tan 118^\circ$

1. 問題の内容

次の三角比を、鋭角の三角比で表しなさい。

(1) $\sin 110^\circ$

(2) $\cos 155^\circ$

(3) $\tan 118^\circ$

2. 解き方の手順

(1) $\sin 110^\circ$ について

$\sin (180^\circ - \theta) = \sin \theta$ を利用します。

$110^\circ = 180^\circ - 70^\circ$ であるから、

$\sin 110^\circ = \sin (180^\circ - 70^\circ) = \sin 70^\circ$

(2) $\cos 155^\circ$ について

$\cos (180^\circ - \theta) = -\cos \theta$ を利用します。

$155^\circ = 180^\circ - 25^\circ$ であるから、

$\cos 155^\circ = \cos (180^\circ - 25^\circ) = -\cos 25^\circ$

(3) $\tan 118^\circ$ について

$\tan (180^\circ - \theta) = -\tan \theta$ を利用します。

$118^\circ = 180^\circ - 62^\circ$ であるから、

$\tan 118^\circ = \tan (180^\circ - 62^\circ) = -\tan 62^\circ$

3. 最終的な答え

(1) $\sin 70^\circ$

(2) $-\cos 25^\circ$

(3) $-\tan 62^\circ$