与えられた対数の和を計算します。問題は $\log_{10}2 + \log_{10}5$ を計算することです。

代数学対数対数の性質
2025/4/10

1. 問題の内容

与えられた対数の和を計算します。問題は log102+log105\log_{10}2 + \log_{10}5 を計算することです。

2. 解き方の手順

対数の和の性質を利用します。
logax+logay=loga(xy)\log_a x + \log_a y = \log_a (xy)
この性質を問題に適用すると
log102+log105=log10(2×5)\log_{10}2 + \log_{10}5 = \log_{10}(2 \times 5)
log10(2×5)=log1010\log_{10}(2 \times 5) = \log_{10}10
log1010=1\log_{10}10 = 1

3. 最終的な答え

log102+log105=1\log_{10}2 + \log_{10}5 = 1

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