与えられた関数 $y = 5\log x + 3$ を扱います。特に問題文がありませんが、ここでは逆関数を求めることにします。対数の底は10とします。

解析学対数関数逆関数指数関数
2025/4/11

1. 問題の内容

与えられた関数 y=5logx+3y = 5\log x + 3 を扱います。特に問題文がありませんが、ここでは逆関数を求めることにします。対数の底は10とします。

2. 解き方の手順

まず、y=5logx+3y = 5\log x + 3xx について解きます。
y=5logx+3y = 5\log x + 3
両辺から3を引きます。
y3=5logxy - 3 = 5\log x
両辺を5で割ります。
y35=logx\frac{y-3}{5} = \log x
両辺を10の指数とします。
10y35=x10^{\frac{y-3}{5}} = x
したがって、xxyy を入れ替えて逆関数を得ます。
y=10x35y = 10^{\frac{x-3}{5}}

3. 最終的な答え

y=10x35y = 10^{\frac{x-3}{5}}

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