与えられた数式を計算する問題です。数式は以下の通りです。 $\frac{a + \frac{3}{4}}{a - \frac{1}{2}}$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。数式は以下の通りです。

$\frac{a + \frac{3}{4}}{a - \frac{1}{2}}$

2. 解き方の手順

この問題は、数式を単純化する問題です。分子と分母をそれぞれ計算し、可能な限り簡略化します。

まず、分子と分母をそれぞれ通分します。

分子: $a + \frac{3}{4} = \frac{4a}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4a+3}{4}$

分母: $a - \frac{1}{2} = \frac{2a}{2} - \frac{1}{2} = \frac{2a-1}{2}$

したがって、全体の式は以下のようになります。

$\frac{\frac{4a+3}{4}}{\frac{2a-1}{2}}$

これは、割り算の形なので、逆数をかけて掛け算に変換します。

$\frac{4a+3}{4} \cdot \frac{2}{2a-1} = \frac{2(4a+3)}{4(2a-1)} = \frac{4a+3}{2(2a-1)} = \frac{4a+3}{4a-2}$

3. 最終的な答え

最終的な答えは、

$\frac{4a+3}{4a-2}$