空間に3本の線分X, Y, Zがあり、真正面から見た図と真上から見た図が与えられています。 次のア〜ウのうち、正しいものをすべて選ぶ問題です。 ア. 線分Xと線分Yは平行である。 イ. 線分Xと線分Zは交点を持たない。 ウ. 線分Yと線分Zは交点を持たない。

幾何学空間図形線分平行交点
2025/3/13

1. 問題の内容

空間に3本の線分X, Y, Zがあり、真正面から見た図と真上から見た図が与えられています。
次のア〜ウのうち、正しいものをすべて選ぶ問題です。
ア. 線分Xと線分Yは平行である。
イ. 線分Xと線分Zは交点を持たない。
ウ. 線分Yと線分Zは交点を持たない。

2. 解き方の手順

真正面から見た図と真上から見た図から、線分の位置関係を判断します。
ア. 真正面から見た図で、線分Xと線分Yは交わっています。真上から見た図では、線分Xと線分Yが平行かどうか判断できません。しかし、真正面から見て交わっているので、平行ではありません。よって、アは誤りです。
イ. 真正面から見た図で、線分Xと線分Zは交わっていません。真上から見た図でも、線分Xと線分Zは交わっていません。よって、線分Xと線分Zは空間でも交わらないと判断できます。イは正しいです。
ウ. 真正面から見た図で、線分Yと線分Zは交わっています。真上から見た図でも、線分Yと線分Zは交わっていません。空間で線分が交わらないためには、どの方向から見ても交わってはいけません。真正面から見て交わっているので、ウは誤りです。
したがって、正しいのはイだけです。

3. 最終的な答え

1. イ

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