画像には複数の数学の問題があります。それぞれ以下の通りです。 (4) $\frac{14}{9} \div \frac{7}{12}$ (5) $-0.8 \times 0.4$ (6) $-45y + 5 = -9$ (7) $11x - 3 - 5x + 6$ (8) $6(8a - 3)$ (9) $(30x - 15) \div (-5)$ (10) $7(2x - 1) - 5(x - 3)$ (11) $7x - 5 = 5x + 3$ (12) $2x + 5 = 5x - 7$ (13) $y = 2x$ のグラフを描く (14) $y = -\frac{3}{5}x$ のグラフを描く (15) $y = \frac{18}{x}$ のグラフを描く (16) $y$は$x$に比例し、$x = 4$のとき、$y = 12$である。このとき、$y$を$x$の式で表す。 (17) $y$は$x$に反比例し、$x = 4$のとき、$y = -6$である。このとき、$y$を$x$の式で表す。 (18) 半径10cm、中心角72°の扇形の弧の長さを求める。 (19) 底辺5cm、高さ6cmの正四角錐の表面積を求める。 (20) 底面の半径3cm、高さ7cmの円錐の体積を求める。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

画像には複数の数学の問題があります。それぞれ以下の通りです。

(4) $\frac{14}{9} \div \frac{7}{12}$

(5) $-0.8 \times 0.4$

(6) $-45y + 5 = -9$

(7) $11x - 3 - 5x + 6$

(8) $6(8a - 3)$

(9) $(30x - 15) \div (-5)$

(10) $7(2x - 1) - 5(x - 3)$

(11) $7x - 5 = 5x + 3$

(12) $2x + 5 = 5x - 7$

(13) $y = 2x$ のグラフを描く

(14) $y = -\frac{3}{5}x$ のグラフを描く

(15) $y = \frac{18}{x}$ のグラフを描く

(16) $y$は$x$に比例し、$x = 4$のとき、$y = 12$である。このとき、$y$を$x$の式で表す。

(17) $y$は$x$に反比例し、$x = 4$のとき、$y = -6$である。このとき、$y$を$x$の式で表す。

(18) 半径10cm、中心角72°の扇形の弧の長さを求める。

(19) 底辺5cm、高さ6cmの正四角錐の表面積を求める。

(20) 底面の半径3cm、高さ7cmの円錐の体積を求める。

2. 解き方の手順

(4) 割り算を掛け算に変換し、約分します。

$\frac{14}{9} \div \frac{7}{12} = \frac{14}{9} \times \frac{12}{7} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{1} = \frac{8}{3}$

(5) 小数の掛け算を行います。

$-0.8 \times 0.4 = -0.32$

(6) $y$について解きます。

$-45y + 5 = -9$

$-45y = -14$

$y = \frac{14}{45}$

(7) 同類項をまとめます。

$11x - 3 - 5x + 6 = (11x - 5x) + (-3 + 6) = 6x + 3$

(8) 分配法則を用います。

$6(8a - 3) = 48a - 18$

(9) 割り算を実行します。

$(30x - 15) \div (-5) = -6x + 3$

(10) 分配法則を用い、同類項をまとめます。

$7(2x - 1) - 5(x - 3) = 14x - 7 - 5x + 15 = (14x - 5x) + (-7 + 15) = 9x + 8$

(11) $x$について解きます。

$7x - 5 = 5x + 3$

$2x = 8$

$x = 4$

(12) $x$について解きます。

$2x + 5 = 5x - 7$

$-3x = -12$

$x = 4$

(13) $y = 2x$ のグラフを描きます。原点を通り、傾きが2の直線です。

(14) $y = -\frac{3}{5}x$ のグラフを描きます。原点を通り、傾きが$-\frac{3}{5}$の直線です。

(15) $y = \frac{18}{x}$ のグラフを描きます。反比例のグラフです。

(16) $y$は$x$に比例するので、$y = kx$と表せます。$x = 4$のとき$y = 12$なので、$12 = 4k$より、$k = 3$。したがって、$y = 3x$

(17) $y$は$x$に反比例するので、$y = \frac{k}{x}$と表せます。$x = 4$のとき$y = -6$なので、$-6 = \frac{k}{4}$より、$k = -24$。したがって、$y = -\frac{24}{x}$

(18) 弧の長さは、$2\pi r \times \frac{\theta}{360}$で計算できます。

$2 \times \pi \times 10 \times \frac{72}{360} = 20\pi \times \frac{1}{5} = 4\pi$

(19) 底面積は$5 \times 5 = 25$。側面積は$\frac{1}{2} \times 5 \times 6 \times 4 = 60$。表面積は$25 + 60 = 85$

(20) 円錐の体積は$\frac{1}{3} \pi r^2 h$で計算できます。

$\frac{1}{3} \times \pi \times 3^2 \times 7 = \frac{1}{3} \times \pi \times 9 \times 7 = 21\pi$

3. 最終的な答え

(4) $\frac{8}{3}$

(5) $-0.32$

(6) $\frac{14}{45}$

(7) $6x + 3$

(8) $48a - 18$

(9) $-6x + 3$

(10) $9x + 8$

(11) $x = 4$

(12) $x = 4$

(13) グラフは省略

(14) グラフは省略

(15) グラフは省略

(16) $y = 3x$

(17) $y = -\frac{24}{x}$

(18) $4\pi$ cm

(19) $85$ cm$^2$

(20) $21\pi$ cm$^3$