与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 4a - 3b = 11 \\ 6a + 2b = -3 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$\begin{cases} 4a - 3b = 11 \\ 6a + 2b = -3 \end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式を加減法で解きます。

まず、上の式を2倍、下の式を3倍して、$b$の係数の絶対値を揃えます。

$2(4a - 3b) = 2(11)$

$8a - 6b = 22$

$3(6a + 2b) = 3(-3)$

$18a + 6b = -9$

次に、2つの式を足し合わせ、$b$を消去します。

$(8a - 6b) + (18a + 6b) = 22 + (-9)$

$26a = 13$

$a = \frac{13}{26}$

$a = \frac{1}{2}$

$a = \frac{1}{2}$ を $6a + 2b = -3$ に代入して、$b$を求めます。

$6(\frac{1}{2}) + 2b = -3$

$3 + 2b = -3$

$2b = -6$

$b = -3$

3. 最終的な答え

$a = \frac{1}{2}$

$b = -3$