関数 $f(x) = -2x^2 - 5x + 7$ が与えられたとき、$f'(2)$ の値を求める。解析学微分関数の微分導関数2025/4/121. 問題の内容関数 f(x)=−2x2−5x+7f(x) = -2x^2 - 5x + 7f(x)=−2x2−5x+7 が与えられたとき、f′(2)f'(2)f′(2) の値を求める。2. 解き方の手順まず、f(x)f(x)f(x) を微分して f′(x)f'(x)f′(x) を求める。次に、f′(x)f'(x)f′(x) に x=2x = 2x=2 を代入して f′(2)f'(2)f′(2) の値を計算する。f(x)=−2x2−5x+7f(x) = -2x^2 - 5x + 7f(x)=−2x2−5x+7 を微分すると、f′(x)=−4x−5f'(x) = -4x - 5f′(x)=−4x−5となる。x=2x = 2x=2 を f′(x)f'(x)f′(x) に代入すると、f′(2)=−4(2)−5f'(2) = -4(2) - 5f′(2)=−4(2)−5f′(2)=−8−5f'(2) = -8 - 5f′(2)=−8−5f′(2)=−13f'(2) = -13f′(2)=−133. 最終的な答えf′(2)=−13f'(2) = -13f′(2)=−13