商品X、Y、Zをそれぞれ1個ずつ購入したところ、合計金額は5000円でした。商品Xは商品Yより280円高く、商品Yは商品Zより1040円高いとき、商品Xの値段を求めなさい。

1. 問題の内容

商品X、Y、Zをそれぞれ1個ずつ購入したところ、合計金額は5000円でした。商品Xは商品Yより280円高く、商品Yは商品Zより1040円高いとき、商品Xの値段を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、商品Zの値段を $z$ とします。

商品Yは商品Zより1040円高いので、商品Yの値段は $z + 1040$ となります。

商品Xは商品Yより280円高いので、商品Xの値段は $(z + 1040) + 280 = z + 1320$ となります。

商品X、Y、Zの合計金額は5000円なので、次の方程式が成り立ちます。

$$(z + 1320) + (z + 1040) + z = 5000$$

この方程式を解きます。

$$3z + 2360 = 5000$$

$$3z = 5000 - 2360$$

$$3z = 2640$$

$$z = \frac{2640}{3}$$

$$z = 880$$

したがって、商品Zの値段は880円です。

商品Xの値段は $z + 1320$ なので、

$880 + 1320 = 2200$ 円です。

3. 最終的な答え

2200