同じ数の菓子が入った箱が2つあります。1つの箱の中の菓子を何人かの子供に2個ずつ分けると4個余り、2つの箱の中の菓子を同じ人数に5個ずつ分けると1個余ります。このとき、1つの箱に入っている菓子の数を求めます。

代数学連立方程式文章問題方程式

2025/4/12

1. 問題の内容

2. 解き方の手順

子供の人数を

x

人、1つの箱に入っている菓子の数を

y

個とします。

1つの箱に入っている菓子を2個ずつ分けると4個余るので、以下の式が成り立ちます。

y = 2x + 4

2つの箱に入っている菓子を5個ずつ分けると1個余るので、以下の式が成り立ちます。

2y = 5x + 1

上記2つの式を連立させて解きます。

1つ目の式を2倍すると、

2y = 4x + 8

となります。

2つ目の式

2y = 5x + 1

と比較して、

4x + 8 = 5x + 1

が成り立ちます。

これを解くと、

x = 7

となります。

x = 7

を1つ目の式

y = 2x + 4

に代入すると、

y = 2(7) + 4 = 14 + 4 = 18

となります。

3. 最終的な答え

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