与えられた二次式 $-a^2 + a + 56$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $-a^2 + a + 56$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式全体に-1を掛けて、因数分解しやすい形にします。

$-a^2 + a + 56 = -(a^2 - a - 56)$

次に、括弧の中の二次式 $a^2 - a - 56$ を因数分解します。

定数項が-56で、係数の和が-1となる2つの整数を探します。

それは7と-8です。

したがって、$a^2 - a - 56$は$(a - 8)(a + 7)$と因数分解できます。

最後に、最初に掛けた-1を元に戻します。

$-(a^2 - a - 56) = -(a - 8)(a + 7) = (-a + 8)(a + 7) = (8 - a)(a + 7)$

3. 最終的な答え

$(8 - a)(a + 7)$