与えられた多項式の同類項をまとめ、その多項式の次数を求めます。 多項式は $5x^2 + 3x - 5 - 2x^2 + 6x + 8$ です。

1. 問題の内容

与えられた多項式の同類項をまとめ、その多項式の次数を求めます。

多項式は $5x^2 + 3x - 5 - 2x^2 + 6x + 8$ です。

2. 解き方の手順

まず、同類項（同じ変数の同じ次数の項）をまとめます。

$x^2$ の項は $5x^2$ と $-2x^2$ なので、$5x^2 - 2x^2 = 3x^2$ となります。

$x$ の項は $3x$ と $6x$ なので、$3x + 6x = 9x$ となります。

定数項は $-5$ と $8$ なので、$-5 + 8 = 3$ となります。

したがって、多項式は $3x^2 + 9x + 3$ となります。

多項式の次数は、最も高い次数の項の次数なので、この場合、$x^2$ の次数である 2 です。

3. 最終的な答え

同類項をまとめた多項式: $3x^2 + 9x + 3$

多項式の次数: 2