与えられた多項式の同類項をまとめ、その多項式の次数を求めます。 多項式は $5x^2 + 3x - 5 - 2x^2 + 6x + 8$ です。

代数学多項式同類項次数代数
2025/3/14

1. 問題の内容

与えられた多項式の同類項をまとめ、その多項式の次数を求めます。
多項式は 5x2+3x52x2+6x+85x^2 + 3x - 5 - 2x^2 + 6x + 8 です。

2. 解き方の手順

まず、同類項(同じ変数の同じ次数の項)をまとめます。
x2x^2 の項は 5x25x^22x2-2x^2 なので、5x22x2=3x25x^2 - 2x^2 = 3x^2 となります。
xx の項は 3x3x6x6x なので、3x+6x=9x3x + 6x = 9x となります。
定数項は 5-588 なので、5+8=3-5 + 8 = 3 となります。
したがって、多項式は 3x2+9x+33x^2 + 9x + 3 となります。
多項式の次数は、最も高い次数の項の次数なので、この場合、x2x^2 の次数である 2 です。

3. 最終的な答え

同類項をまとめた多項式: 3x2+9x+33x^2 + 9x + 3
多項式の次数: 2

「代数学」の関連問題

与えられた連立一次方程式を解く問題(レポート問題3)、行列のランクを求める問題(レポート問題4)、行列の逆行列を求める問題(レポート問題5)、行列式の値を求める問題(レポート問題6)です。

連立一次方程式行列行列式逆行列ランク
2025/6/14

空間内の3点O(0,0,0), A(2,3,1), B(3,0,4)が与えられたとき、以下のものを求める。 (i) $\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow...

ベクトル内積外積平面の方程式行列行列の積スカラー倍行列の2乗
2025/6/14

次の不等式を解きます。 $\frac{2}{3}(x+1) - \frac{5}{6} \geq x - \frac{3}{2}$

不等式一次不等式計算
2025/6/14

実数全体の集合を全体集合とし、$A = \{x \mid -1 \le x < 5\}$, $B = \{x \mid -3 < x \le 4\}$, $C = \overline{A} \cup ...

集合集合演算ド・モルガンの法則不等式
2025/6/14

与えられた式 $\sqrt{(3-\pi)^2} + \sqrt{\pi^2 - 8\pi + 16}$ を計算し、値を求めます。

平方根絶対値因数分解式の計算
2025/6/14

$(\sqrt{2} - 1)^3 (\sqrt{2} + 1)^3$ を簡単にせよ。

式の計算有理化展開
2025/6/14

公比が2、初項が1の等比数列 $\{a_n\}$ がある。 (1) 和 $\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \frac{1}{a_3} + \dots + \frac{1...

数列等比数列対数和の公式
2025/6/14

与えられた6つの2次関数について、グラフを描き、頂点の座標と軸の方程式を求める問題です。

二次関数グラフ平方完成頂点
2025/6/14

2次関数 $y=x^2-6x+5$ のグラフを描き、頂点の座標と軸の方程式を求める。

二次関数グラフ平方完成頂点
2025/6/14

$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2$ を展開し、式を完成させる問題です。

展開平方根式の計算
2025/6/14