以下の3つの立体の表面積を求めます。 (1) 三角柱 (2) 正四角錐 (3) 円錐

1. 問題の内容

以下の3つの立体の表面積を求めます。

(1) 三角柱

(2) 正四角錐

(3) 円錐

2. 解き方の手順

(1) 三角柱

底面は直角三角形なので、面積は $3 \times 4 \div 2 = 6$ cm$^2$です。

底面は2つあるので、底面積の合計は $6 \times 2 = 12$ cm$^2$です。

側面積は、3つの長方形の面積の合計です。それぞれの面積は、

$3 \times 6 = 18$ cm$^2$、

$4 \times 6 = 24$ cm$^2$、

$5 \times 6 = 30$ cm$^2$です。

したがって、側面積は $18 + 24 + 30 = 72$ cm$^2$です。

表面積は、底面積の合計と側面積の合計なので、$12 + 72 = 84$ cm$^2$です。

(2) 正四角錐

底面は正方形なので、面積は $5 \times 5 = 25$ cm$^2$です。

側面は4つの合同な三角形なので、1つの三角形の面積は $5 \times 8 \div 2 = 20$ cm$^2$です。

したがって、側面積は $20 \times 4 = 80$ cm$^2$です。

表面積は、底面積と側面積の合計なので、$25 + 80 = 105$ cm$^2$です。

(3) 円錐

底面は円なので、面積は $\pi \times 4^2 = 16\pi$ cm$^2$です。

側面積は、$\pi \times 4 \times 10 = 40\pi$ cm$^2$です。

表面積は、底面積と側面積の合計なので、$16\pi + 40\pi = 56\pi$ cm$^2$です。

3. 最終的な答え

(1) 84 cm$^2$

(2) 105 cm$^2$

(3) $56\pi$ cm$^2$