与えられた多項式 $x^2 - 3y^2 - 4xy + 5x - y + 7$ を、文字$x$について降べきの順に整理し、次に文字$y$について降べきの順に整理する。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $x^2 - 3y^2 - 4xy + 5x - y + 7$ を、文字$x$について降べきの順に整理し、次に文字$y$について降べきの順に整理する。

2. 解き方の手順

(1) 文字 $x$ について降べきの順に整理する。

$x$ について次数の高い順に項を並べ替える。

まず、$x^2$ の項、次に $x$ の項、最後に $x$ を含まない項をまとめる。

$x^2 - 3y^2 - 4xy + 5x - y + 7 = x^2 + (-4y + 5)x + (-3y^2 - y + 7)$

(2) 文字 $y$ について降べきの順に整理する。

$y$ について次数の高い順に項を並べ替える。

まず、$y^2$ の項、次に $y$ の項、最後に $y$ を含まない項をまとめる。

$x^2 - 3y^2 - 4xy + 5x - y + 7 = -3y^2 + (-4x - 1)y + (x^2 + 5x + 7)$

3. 最終的な答え

文字 $x$ について降べきの順に整理した式： $x^2 + (-4y + 5)x + (-3y^2 - y + 7)$

文字 $y$ について降べきの順に整理した式： $-3y^2 + (-4x - 1)y + (x^2 + 5x + 7)$