与えられた連立方程式から、張力 $T$ と加速度 $a$ を $m, M, g$ を用いて表す問題です。 連立方程式は次の通りです。 $Ma = T$ $ma = mg - T$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式から、張力 $T$ と加速度 $a$ を $m, M, g$ を用いて表す問題です。

連立方程式は次の通りです。

$Ma = T$

$ma = mg - T$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式から $T$ を求め、それを二つ目の式に代入します。

$T = Ma$ なので、二つ目の式は

$ma = mg - Ma$

となります。

次に、$a$ について解くために、両辺に $Ma$ を足します。

$ma + Ma = mg$

$a$ で括ります。

$(m+M)a = mg$

両辺を $(m+M)$ で割ります。

$a = \frac{mg}{m+M}$

これで、$a$ が $m, M, g$ で表されました。

次に、$T$ を求めます。

$T = Ma$ であり、$a = \frac{mg}{m+M}$ なので、

$T = M \cdot \frac{mg}{m+M}$

$T = \frac{Mmg}{m+M}$

これで、$T$ が $m, M, g$ で表されました。

3. 最終的な答え

$a = \frac{mg}{m+M}$

$T = \frac{Mmg}{m+M}$