与えられた単項式 $-5abxy^3$ の係数と次数を求め、さらに、$x$ に着目した場合と $y$ に着目した場合の係数と次数をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

与えられた単項式 $-5abxy^3$ の係数と次数を求め、さらに、$x$ に着目した場合と $y$ に着目した場合の係数と次数をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

(1) 単項式 $-5abxy^3$ の係数と次数を求める。

係数は文字の前に付いている数であり、次数は文字の指数の合計です。

(2) $x$ に着目したときの係数と次数を求める。

$x$ 以外の文字と数を係数とし、$x$ の指数を次数とします。

(3) $y$ に着目したときの係数と次数を求める。

$y$ 以外の文字と数を係数とし、$y$ の指数を次数とします。

(1) 単項式 $-5abxy^3$ について

係数は $-5$ です。

次数は $a$ の指数1、$b$ の指数1、$x$ の指数1、$y$ の指数3の合計なので、$1+1+1+3 = 6$ です。したがって次数は6です。

(2) $x$ に着目した場合

係数は $-5aby^3$ です。

次数は $x$ の指数なので、1 です。

(3) $y$ に着目した場合

係数は $-5abx$ です。

次数は $y$ の指数なので、3 です。

3. 最終的な答え

-5abxy³ の係数：-5, 次数：6

x に着目したときの係数：-5aby³, 次数：1

y に着目したときの係数：-5abx, 次数：3