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複素数平面上の点A, B, C, Dを複素数で表す問題です。

代数学複素数複素数平面
2025/4/13

1. 問題の内容

複素数平面上の点A, B, C, Dを複素数で表す問題です。

2. 解き方の手順

複素数平面では、x軸が実軸、y軸が虚軸を表します。したがって、各点の座標 (x,y)(x, y) を複素数 z=x+yiz = x + yi で表すことができます。
(1) 点Aの座標は (1,3)(1, 3) なので、複素数は 1+3i1 + 3i です。
(2) 点Bの座標は (3,−2)(3, -2) なので、複素数は 3−2i3 - 2i です。
(3) 点Cの座標は (−3,1)(-3, 1) なので、複素数は −3+i-3 + i です。
(4) 点Dの座標は (0,−3)(0, -3) なので、複素数は −3i-3i です。

3. 最終的な答え

(1) A: 1+3i1 + 3i
(2) B: 3−2i3 - 2i
(3) C: −3+i-3 + i
(4) D: −3i-3i

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