与えられた2つの多項式の差を計算する問題です。つまり、$(3x^2 + 2x + 5) - (4x^2 + x - 4)$ を計算します。

代数学多項式多項式の差計算
2025/3/14

1. 問題の内容

与えられた2つの多項式の差を計算する問題です。つまり、(3x2+2x+5)(4x2+x4)(3x^2 + 2x + 5) - (4x^2 + x - 4) を計算します。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。2つ目の括弧の前のマイナス符号に注意して、括弧の中の各項の符号を反転させます。
(3x2+2x+5)(4x2+x4)=3x2+2x+54x2x+4(3x^2 + 2x + 5) - (4x^2 + x - 4) = 3x^2 + 2x + 5 - 4x^2 - x + 4
次に、同類項をまとめます。
x2x^2 の項:3x24x2=x23x^2 - 4x^2 = -x^2
xx の項:2xx=x2x - x = x
定数項:5+4=95 + 4 = 9
したがって、
3x2+2x+54x2x+4=x2+x+93x^2 + 2x + 5 - 4x^2 - x + 4 = -x^2 + x + 9

3. 最終的な答え

x2+x+9-x^2 + x + 9

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