与えられた式 $\frac{m_2}{m_1} - \frac{m_2}{m_1+m_2}$ を簡略化せよ。代数学分数式の簡略化代数2025/4/131. 問題の内容与えられた式 m2m1−m2m1+m2\frac{m_2}{m_1} - \frac{m_2}{m_1+m_2}m1m2−m1+m2m2 を簡略化せよ。2. 解き方の手順まず、二つの分数を共通の分母でまとめる。共通の分母は m1(m1+m2)m_1(m_1+m_2)m1(m1+m2) である。したがって、m2m1−m2m1+m2=m2(m1+m2)m1(m1+m2)−m2m1m1(m1+m2)\frac{m_2}{m_1} - \frac{m_2}{m_1+m_2} = \frac{m_2(m_1+m_2)}{m_1(m_1+m_2)} - \frac{m_2 m_1}{m_1(m_1+m_2)}m1m2−m1+m2m2=m1(m1+m2)m2(m1+m2)−m1(m1+m2)m2m1=m2(m1+m2)−m2m1m1(m1+m2)= \frac{m_2(m_1+m_2) - m_2 m_1}{m_1(m_1+m_2)}=m1(m1+m2)m2(m1+m2)−m2m1分子を展開する。=m1m2+m22−m1m2m1(m1+m2)= \frac{m_1 m_2 + m_2^2 - m_1 m_2}{m_1(m_1+m_2)}=m1(m1+m2)m1m2+m22−m1m2分子を簡略化する。m1m2m_1 m_2m1m2 の項が打ち消しあう。=m22m1(m1+m2)= \frac{m_2^2}{m_1(m_1+m_2)}=m1(m1+m2)m223. 最終的な答えm22m1(m1+m2)\frac{m_2^2}{m_1(m_1+m_2)}m1(m1+m2)m22