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多項式 $A = 2x^2 + 3x - 2$ と $B = 4x^2 + 3x - 1$ が与えられたとき、$A+B$ と $A-B$ を計算します。

代数学多項式式の計算加法減法同類項
2025/3/14

1. 問題の内容

多項式 A=2x2+3x−2A = 2x^2 + 3x - 2 と B=4x2+3x−1B = 4x^2 + 3x - 1 が与えられたとき、A+BA+B と A−BA-B を計算します。

2. 解き方の手順

まず、A+BA+B を計算します。
A+B=(2x2+3x−2)+(4x2+3x−1)A+B = (2x^2 + 3x - 2) + (4x^2 + 3x - 1)
同類項をまとめます。
A+B=(2x2+4x2)+(3x+3x)+(−2−1)A+B = (2x^2 + 4x^2) + (3x + 3x) + (-2 - 1)
A+B=6x2+6x−3A+B = 6x^2 + 6x - 3
次に、A−BA-B を計算します。
A−B=(2x2+3x−2)−(4x2+3x−1)A-B = (2x^2 + 3x - 2) - (4x^2 + 3x - 1)
括弧をはずします。
A−B=2x2+3x−2−4x2−3x+1A-B = 2x^2 + 3x - 2 - 4x^2 - 3x + 1
同類項をまとめます。
A−B=(2x2−4x2)+(3x−3x)+(−2+1)A-B = (2x^2 - 4x^2) + (3x - 3x) + (-2 + 1)
A−B=−2x2+0x−1A-B = -2x^2 + 0x - 1
A−B=−2x2−1A-B = -2x^2 - 1

3. 最終的な答え

A+B=6x2+6x−3A+B = 6x^2 + 6x - 3
A−B=−2x2−1A-B = -2x^2 - 1

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