多項式 $A = 2x^2 + 3x - 2$ と $B = 4x^2 + 3x - 1$ が与えられたとき、$A+B$ と $A-B$ を計算します。

1. 問題の内容

多項式 $A = 2x^2 + 3x - 2$ と $B = 4x^2 + 3x - 1$ が与えられたとき、$A+B$ と $A-B$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$A+B$ を計算します。

$A+B = (2x^2 + 3x - 2) + (4x^2 + 3x - 1)$

同類項をまとめます。

$A+B = (2x^2 + 4x^2) + (3x + 3x) + (-2 - 1)$

$A+B = 6x^2 + 6x - 3$

次に、$A-B$ を計算します。

$A-B = (2x^2 + 3x - 2) - (4x^2 + 3x - 1)$

括弧をはずします。

$A-B = 2x^2 + 3x - 2 - 4x^2 - 3x + 1$

同類項をまとめます。

$A-B = (2x^2 - 4x^2) + (3x - 3x) + (-2 + 1)$

$A-B = -2x^2 + 0x - 1$

$A-B = -2x^2 - 1$

3. 最終的な答え

$A+B = 6x^2 + 6x - 3$

$A-B = -2x^2 - 1$