SENSEI AI
About App

与えられた多項式の計算を行い、整理すること。 具体的には、以下の式を計算します。 $3x^2 + 2x + 5 - (x^2 - 3x^3) - (4x^3 + x - 4)$

代数学多項式計算同類項
2025/3/14

1. 問題の内容

与えられた多項式の計算を行い、整理すること。
具体的には、以下の式を計算します。
3x2+2x+5−(x2−3x3)−(4x3+x−4)3x^2 + 2x + 5 - (x^2 - 3x^3) - (4x^3 + x - 4)

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。括弧の前のマイナス記号に注意して、各項の符号を反転させます。
3x2+2x+5−x2+3x3−4x3−x+43x^2 + 2x + 5 - x^2 + 3x^3 - 4x^3 - x + 4
次に、同類項をまとめます。つまり、同じ次数の項をまとめます。
3x3−4x3+3x2−x2+2x−x+5+43x^3 - 4x^3 + 3x^2 - x^2 + 2x - x + 5 + 4
最後に、同類項を計算します。
(3−4)x3+(3−1)x2+(2−1)x+(5+4)(3 - 4)x^3 + (3 - 1)x^2 + (2 - 1)x + (5 + 4)
−x3+2x2+x+9-x^3 + 2x^2 + x + 9

3. 最終的な答え

−x3+2x2+x+9-x^3 + 2x^2 + x + 9

「代数学」の関連問題

与えられた3つの2次方程式について、解を判別し、解を求める問題です。 (1) $x^2 + 2 = 0$ (2) $x^2 - 4x + 4 = 0$ (3) $2x^2 + 5x + 3 = 0$

二次方程式判別式解の公式虚数解重解
2025/7/13

与えられた数式を簡略化します。 数式は $\frac{x}{2} - \frac{x+1}{3} - x + 1$ です。

式の簡略化分数一次式
2025/7/13

与えられた式を簡略化します。式は次の通りです。 $\frac{\frac{x}{2}}{\frac{x+1}{3}} - x + 1$

分数式式の簡略化代数
2025/7/13

与えられた連分数を簡略化します。 連分数は次のように与えられています: $\frac{\frac{x}{2}}{\frac{x+1}{3} + x + 1}$

分数代数式簡略化
2025/7/13

与えられた5つの2次方程式を解く問題です。 (1) $2x^2 - 6x + 1 = 0$ (2) $2x^2 - 12 = x^2 + 4x$ (3) $3x^2 - 4x + 8 = 0$ (4)...

二次方程式解の公式因数分解複素数
2025/7/13

2桁の整数で、1の位と10の位の数を入れ替えると、元の数の $1\frac{3}{4}$ 倍になるものは何個あるか。

方程式整数桁の入れ替え代数
2025/7/13

与えられた4つの2次不等式を解く問題です。 (1) $(x-1)(x-3)>0$ (2) $(x+2)(x-5)<0$ (3) $(x+1)(x-2)\ge 0$ (4) $x(x+1)\le 0$

二次不等式不等式2次関数グラフ
2025/7/13

2次不等式 $ax^2 + 2x + 4a < 0$ の解がすべての実数であるとき、定数 $a$ の値の範囲を求める。

二次不等式判別式不等式二次関数
2025/7/13

問題1は、与えられた数列 $a_n, b_n, c_n, d_n, t_n$ について、与えられた和を計算する問題です。具体的には、以下の6つの和を求める必要があります。 (1) $\sum_{k=1...

数列級数シグマ記号漸化式数学的帰納法
2025/7/13

関数 $y = |x+4| - |x+1|$ について、以下の問いに答える問題です。 (ア) この関数の最大値と最小値を求める。 (イ) この関数のグラフと直線 $y = x+k$ が3個の共有点を持...

絶対値関数グラフ最大値最小値共有点
2025/7/13