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与えられた多項式の計算を行い、整理すること。 具体的には、以下の式を計算します。 $3x^2 + 2x + 5 - (x^2 - 3x^3) - (4x^3 + x - 4)$

代数学多項式計算同類項
2025/3/14

1. 問題の内容

与えられた多項式の計算を行い、整理すること。
具体的には、以下の式を計算します。
3x2+2x+5−(x2−3x3)−(4x3+x−4)3x^2 + 2x + 5 - (x^2 - 3x^3) - (4x^3 + x - 4)

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。括弧の前のマイナス記号に注意して、各項の符号を反転させます。
3x2+2x+5−x2+3x3−4x3−x+43x^2 + 2x + 5 - x^2 + 3x^3 - 4x^3 - x + 4
次に、同類項をまとめます。つまり、同じ次数の項をまとめます。
3x3−4x3+3x2−x2+2x−x+5+43x^3 - 4x^3 + 3x^2 - x^2 + 2x - x + 5 + 4
最後に、同類項を計算します。
(3−4)x3+(3−1)x2+(2−1)x+(5+4)(3 - 4)x^3 + (3 - 1)x^2 + (2 - 1)x + (5 + 4)
−x3+2x2+x+9-x^3 + 2x^2 + x + 9

3. 最終的な答え

−x3+2x2+x+9-x^3 + 2x^2 + x + 9

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