与えられた式 $(x+y)^2 - 6(x+y) + 9$ を因数分解します。

代数学因数分解式変形置換

2025/3/14

1. 問題の内容

与えられた式

(x+y)^2 - 6(x+y) + 9

を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、

x+y = A

と置換します。すると、与えられた式は

A^2 - 6A + 9

となります。これは、

A

に関する二次式であり、因数分解することができます。

A^2 - 6A + 9 = (A-3)^2

次に、

A

を元の

x+y

に戻します。

(A-3)^2 = (x+y-3)^2

したがって、与えられた式は

(x+y-3)^2

に因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+y-3)^2

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