次の方程式を解きます。 (1) $5(x-1) = 3x + 9$ (2) $5(x-3) = 2(3x - 4)$ (3) $-2(x+5) = 3(2-5x) + 10$

はい、承知いたしました。画像にある問題37と38を解きます。

**問題37**

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

(1) $5(x-1) = 3x + 9$

(2) $5(x-3) = 2(3x - 4)$

(3) $-2(x+5) = 3(2-5x) + 10$

2. 解き方の手順

(1)

$5(x-1) = 3x + 9$ を解きます。

まず、左辺を展開します。

$5x - 5 = 3x + 9$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$5x - 3x = 9 + 5$

$2x = 14$

両辺を2で割ります。

$x = 7$

(2)

$5(x-3) = 2(3x - 4)$ を解きます。

まず、両辺を展開します。

$5x - 15 = 6x - 8$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$5x - 6x = -8 + 15$

$-x = 7$

両辺に-1をかけます。

$x = -7$

(3)

$-2(x+5) = 3(2-5x) + 10$ を解きます。

まず、両辺を展開します。

$-2x - 10 = 6 - 15x + 10$

$-2x - 10 = 16 - 15x$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$-2x + 15x = 16 + 10$

$13x = 26$

両辺を13で割ります。

$x = 2$

3. 最終的な答え

(1) $x = 7$

(2) $x = -7$

(3) $x = 2$

**問題38**

1. 問題の内容

次の比例式を解きます。

(1) $x:9 = 4:3$

(2) $8:5 = x:6$

(3) $(x+1):3 = 2x:4$

(4) $(x-3):2 = (x-2):4$

2. 解き方の手順

比例式の性質 $a:b = c:d$ ならば $ad = bc$ を使います。

(1)

$x:9 = 4:3$ を解きます。

$3x = 9 \times 4$

$3x = 36$

両辺を3で割ります。

$x = 12$

(2)

$8:5 = x:6$ を解きます。

$5x = 8 \times 6$

$5x = 48$

両辺を5で割ります。

$x = \frac{48}{5}$

(3)

$(x+1):3 = 2x:4$ を解きます。

$4(x+1) = 3(2x)$

$4x + 4 = 6x$

$4 = 6x - 4x$

$4 = 2x$

両辺を2で割ります。

$x = 2$

(4)

$(x-3):2 = (x-2):4$ を解きます。

$4(x-3) = 2(x-2)$

$4x - 12 = 2x - 4$

$4x - 2x = -4 + 12$

$2x = 8$

両辺を2で割ります。

$x = 4$

3. 最終的な答え

(1) $x = 12$

(2) $x = \frac{48}{5}$

(3) $x = 2$

(4) $x = 4$